Question

Em uma pesquisa sobre a popularidade de um novo produto lançado no mercado, foram entrevistadas 943 pessoas. O produto foi apresentado em três versões diferentes para o público escolher aquela que compraria. O produto a teve 7 votos a mais que o produto b, e o produto c teve 5 votos a mais que o produto a. Quantos votos teve o produto vencedor?

Answer 1

Resposta:

320 votos, produto C

Explicação:

A + B + C = 943

A = 7 + B    

C = 5 + A  

C = 5 + A  -----> C = 5 + (7 + B) ----> C = 12 + B

12 + B = 5 + A  ----> B = 5 + A - 12

A + B + C = 943

A + (5 + A - 12) + (5 + A) = 943

3A - 2 = 943

A = 315

B = (315) - 7

B = 308

(315) + (315 - 7) + C = 943

C = 320

Answer 2

O produto vencedor obteve um total de 320 votos. Produto C.

Operações matemáticas

Pelos dados apresentamos, temos que a soma dos produtos A, B e C, totalizam 943 entrevistados, sendo entao o primeiro conjunto dado por:

                                      $A + B + C = 943$

Outra informação dada é que os entrevistados que comprariam o produto A é igual a 7 votos mais o número de votos do produto B.

O produto C possui 5 votos mais a quantidades de votos do produto A.

Logo, assumindo tais dados temos que:

                                       $C = 5 + A\\\\C = 5 + (7 + B)\\ C = 12 + B$

                                       $12 + B = 5 + A\\B = 5 + A - 12$

Agora basta substituir na primeira equaçãoe ncontrada da igualdade dos votos totais:

                                       $A + B + C = 943\\A + (5 + A - 12) + (5 + A) = 943\\\\3A - 2 = 943\\A = 315$

Substituindo na equação de B temos que :

                                        $B = (315) - 7\\B = 308$

Substituindo então os resultados, achamos o total de C:

                             $(315) + (315 - 7) + C = 943 \\C = 320$

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