Question

em uma pesquisa realizada numa ,foram encontrados os seguintesresultados :60 % das pessos entrevistadas fuma a marca a de cigarros : 50% fuam marca b :45% fuma a marca b e c : 8% fuam a ,b e c .que porcentagem das pessoas fuma exatamente duas mrcas

Answer 1

a, b e c = 8%
a = 60%
b = 50%
c = 45%
só a = 60 - (x+z+8) = 60-8-x-z = 52-x-z
só b = 50 - (x+y+8) = 50-8-x-y = 42-x-y
só c = 45 - (z+y+8) = 45-8-z-y = 37-z-y
52-x-z+42-x-y+37-z-y+x+y+z+8 = 100
-x-z-x-y-z-y+x+y+z = 100-52-42-37
-x+x-z+z-x-y+y-y = -31
.............-x-y = -31
x+y = 31
52-x-z+42-x-y+37-z-y+31+z+8 = 100
-x-z-x-y-z-y+z = 100-52-42-37-31-8
-2x-z-2y = -70
2x+2y+z = 70
2(x+y)+z = 70
2.31+z = 70
62+z = 70
z = 70-62
z = 8
52-x-8+42-x-y+3y-8-y+31+8+8 = 100
-x-x-y+3y-y = 100-52+8-42+8-31-8-8
-2x+y = 25
y - 2x = 25
y + x = 31 .(2)

y - 2x = 25
2y+2x= 62
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3y = 87
y = 87/3
y = 29

x+y = 31
x+29 = 31
x = 31-29
x = 2
as duas marcas = x+y+z+8 = 2+29+8+8 = 47