Question

Em uma pesquisa realizada entre 200 estudantes universitários, verificou-se que 40% gostam de Física, 45% gostam de Matemática e 15% gostam de Física e Matemática. Determine:
a. o número de pessoas entrevistadas que não gostam de Física nem de Matemática. b. O número de pessoas entrevistadas que gostam de Física e não gostam de Matemática.

Answer 1

Utilizando as relações entre conjuntos, temos que, 60 alunos não gostam nem de física nem de matemática e 50 alunos gostam apenas de física.

Quantas pessoas não gostam nem de física nem de matemática?

Denotando por A o conjunto dos estudantes que gostam de matemática e por B o conjunto dos estudantes que gostam de física. Utilizando a relação entre a quantidade de elementos dos conjuntos, podemos escrever:

$n( A \cup B) = n(A) + n(B) - n( A \cap B) \\ n( A \cup B) = (0.4 \times 200) + (0.45 \times 200) - (0.15 \times 200) \\ n( A \cup B) = 80 + 90 - 30 = 140$

Dessa forma temos que, 140 alunos gostam de física ou de matemática, portanto, 60 alunos não nem de física nem de matemática.

Quantos alunos gostam de física mas não gostam de matemática?

Como a quantidade de alunos que gostam de física é 80 e a quantidade de alunos que gostam de ambas é 30, temos que, 80-30=50 alunos gostam apenas de física.

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