Em uma pesquisa realizada com 400 jovens de 15 a 20 anos verificou-se que 200 estudam e 180 trabalham, sendo que, entre esses jovens 130 estudam e trabalham. Qual é a probabilidade de que um dos jovens pesquisados, escolhido aleatoriamente estude ou trabalhe?
Soluções para a tarefa
180 - 130 = 50
Então, 50 desses só trabalham.
Então temos 200 que estudam ou estudam e trabalham e 50 que só trabalham.
Então 250 dos 400 estão dentro do procurado (estude ou trabalhe)
P (estudam ou trabalham) = 250/400 = 0,625 = 62,5%
Na resolução acima eu estou considerando que este (ou) é inclusivo, ou seja, estudam ou trabalho inclui os que estudam e trabalham.
Se você considerar que esse (ou) é exclusivo (só estudam ou só trabalham), então, primeiro você tem que descobrir quantos jovens só estudam (já sabemos que 50 só trabalham).
Dentre os 200 que estudam, temos 130 que estudam e trabalham:
200 - 130 = 70 só estudam
Então 70 estudam e 50 trabalham (exclusivamente)
70 + 40 = 110
P((só)estudam ou (só)trabalham) = 110/400 = 0,275 = 27,5%
A probabilidade de que um dos jovens pesquisados, escolhido aleatoriamente estude ou trabalhe é 5/8 ou 0,625 ou 62,5%.
Explicação:
A probabilidade é a divisão entre o número de eventos desejados o número de eventos possíveis.
O desejado é o número de estudantes que estudam ou trabalham.
O número de eventos possíveis é o total de estudantes, ou seja, 400.
Número de estudantes que só estudam: 200 - 130 = 70
Número de estudantes que só trabalham: 180 - 130 = 50
Pelo diagrama de Venn, pode-se perceber que o número de estudantes que estudam ou trabalham é:
70 + 130 + 50 = 250
Então, a probabilidade de um dos jovens estudar ou trabalhar é:
250
400
Pode-se simplificar, dividindo ambos os termos por 50.
250 : 50 = 5 ou 0,625 ou 62,5%
400 : 50 8
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