Question

Em uma pesquisa foram utilizadas 50 mudas de determinado tipo de planta com
alturas diferentes. A tabela mostra o número de mudas e suas respectivas alturas.

Considerando as alturas de todas essas mudas, a média, a moda e a mediana são, respectivamente,
a) 8,5 cm; 18 cm; 8 cm.
d) 8,3 cm; 18 cm; 8 cm.
b) 8,3 cm; 10 cm; 9 cm.
e) 8,8 cm; 18 cm; 9 cm.
c) 8,8 cm; 10 cm; 9 cm./


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Answer 1

1. A média para ser encontrada ultiliza-se a fórmula de média ponderada, aquela em que os elementos são multiplicados por seus respectivos pesos e divididos pela soma dos mesmos:

10×18 + 7×13 + 9×8 + 4,5×16/50 =415/50 = 8,3

2. A moda é o elemento que mais se repete, ou seja, 10

3. Para encontrar a mediana em quantidade par de elementos vc vai precisar colocá-la em rol ,ou seja, na ordem. Depois pega-se a metade da quantidade de elementos + o elemento seguinte, na questão trabalhada são os elementos n25 e n26 (foto em anexo), e divide-se por dois.

n25 + n26/2 = 8+10/2 = 18/2 = 9

Alternativa "B"

Answer 2

A média, a moda e a mediana são, respectivamente, 8,3 cm, 10 cm e 9 cm, alternativa C.

A média aritmética de um conjunto de valores pode ser calculada pela seguinte expressão:

$\displaystyle \overline{x} =\frac{\sum ^{n}_{i} x_{i}}{n}$

A moda é o valor com maior frequência.

A mediana é o valor que divide o conjunto em dois de mesmo tamanho (valor central). Para conjuntos com número par de elementos, a mediana será:

$\displaystyle Med=\frac{a_{\frac{n}{2}} +a_{\frac{n}{2} +1}}{2}$

• Média

Utilizando os valores da tabela, temos:

$\overline{x} =\frac{18\cdot10+7\cdot13+9\cdot8+16\cdot4,5}{18+7+9+16}\\\overline{x} =\frac{415}{50}\\\overline{x} =8,3\ cm$

• Moda

A altura com maior frequência na tabela é 10 cm.

• Mediana

Dado a média igual a 8,3 cm e a moda igual a 10 cm, pelas alternativas, a mediana é igual a 9 cm.

Resposta: B

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