Question

Em uma pesquisa foram consultados 600 consumidores sobre sua satisfação em relação
a uma marca de combustível. Cada consumidor deu nota de 0 a 10 para o
combustível, e a média final das notas foi de 8,5. Calcule o número mínimo de consumidores
que devem ser consultados, além dos que já foram, para que essa média
passe para 9.

Answer 1

A média que está sendo estudada no problema é a aritmética. Para calcular a média aritmética de algo basta somar todos os valores e dividir pelo total de elementos. Ficando assim: media = soma / total

Vamos ver os dados que o problema nos deu:
-Foram entrevistados 600 consumidores no total
-Notas variam de 0 a 10
-Média final foi de 8,5

Certo. Agora vamos descobrir qual foi a soma das notas para chegar na média 8,5:

x / 600 = 8,5
x = 8,5 * 600
x = 5100

O problema pede para o número mínimo de consumidores para chegar na média 9

Certo. Agora vamos descobrir qual foi a soma das notas para chegar na média 9:

x / 600 = 9
x = 9 * 600
x = 5400

O número mínimo de consumidores que devem ser consultados é apenas a diferença desses resultados. Portanto, o resultado final é 5400 - 5100 = 300 pessoas

Matematicamente falando, a equação seria:

(600 * 8,5) + (x * 10) / 600 + x = 9 
5100 + 10x = 5400 + 9x 
10x - 9x = 5400 - 5100 
x = 300