Question

Em uma pesquisa feita em um colégio foram ouvidos 50 alunos sobre suas preferências musicais. 15 alunos gostam de MPB, 20 de pagode, 8 alunos gostam de Pagode e Funk, 6 alunos gostam de MPB e pagode, 3 alunos gostam de Funk e MPB, 1 aluno gosta de todos os ritmos e 10 alunos não gostam de nenhum dos ritmos. Com base nessa informação monte um diagrama de gastos do colégio. Após a montagem do diagrama responda:
a) Quantos gostam apenas de MPB?
b)Quantos gostam apenas de Pagode?
c) Quantos gostam apenas de Funk?
Preciso do cálculo por favor!!

Answer 1

Resposta:a)7

b)7

c)11

Explicação passo-a-passo:

Vamos dividir os grupos com seus gostos da seguinte maneira

A=MPB

B=Pagode

C=Funk

D=Nenhum

Assim, temos:

Total=50

A=15

B=20

C=X

D=10

A∩B∩C=1

B∩C=8-A∩B∩C=7

A∩B=6-A∩B∩C=5

A∩C=3-A∩B∩C=2

a) Quantos gostam apenas de MPB?

A quantidade daqueles que gostam apenas de MPB pode ser representada por:

A=15-A∩B-A∩C-A∩B∩C=7

Logo, 7 pessoas gostam apenas de MPB

b)Quantos gostam apenas de Pagode?

B=20-B∩A-B∩C-A∩B∩C=20-5-7-1=7

Logo, 7 pessoas gostam apenas de Funk

c) Quantos gostam apenas de Funk?

A+B+C+A∩B+A∩C+A∩B∩C+B∩C=Total-D

7+7+C+5+2+1+7=50-10

C=40-29

C=11

Logo, apenas 11 pessoas gostam apenas de Funk