Question

em uma pesquisa feita em bairro 240 pessoas disseram que gosta de cchorros 92 gostam de gatos e34 não gostam de gato e nem de cachorros.330 pessoas responderam a essapesquisa

Answer 1

Chamando de C as pessoas que gostam de cachorro, de G as que gostam de gato, temos:

n(C) = 240
n(G) = 92

Como foram entrevistas 330 pessoas e 34 não gostam nem de gatos e nem de cachorros, temos:

n(C U G) = 330 - 34 = 296

n(C U G) = n(C) + n(G) - n(C ∩ G)

296 = 240 + 92 - n(C ∩ G)
n(C ∩ G) = 240 + 92 - 296
n(C ∩ G) = 36

Portanto, 36 pessoas gostam de cachorro e gato.

Answer 2

Resposta:

36 <= número de pessoas que gostam de gatos e de cachorros

Explicação passo-a-passo:

.

O QUE SABEMOS:

=> Total de pessoas que responderam ao inquérito (pesquisa) = 330

=> Total de pessoas que NÃO GOSTAM nem de gatos nem de cachorros = 34

=> Total de pessoas que GOSTAM de cachorros = 240

=> Total de pessoas que GOSTAM de gatos = 92

 

O QUE PRETENDEMOS SABER:

"..Quantas pessoas GOSTAM de gatos E DE cachorros.."

1º passo:

saber quantas pessoas GOSTAM de gatos OU DE cachorros ..OU DE ambos

N = 330 - 34

N = 296 <= número de pessoas que gostam de um ou de outro ou de ambos os animais

2º passo:

saber quantas delas GOSTAM de cachorros E DE gatos

Note que a expressão "E DE" equivale a uma interseção entre quem gosta de gatos (G) e quem gosta de cachorros (C) ..vamos designar essa interseção por C ∩ G

C ∩ G = 240 + 92 - 296

C ∩ G = 332 - 296

C ∩ G = 36 <= número de pessoas que gostam de gatos e de cachorros

Espero ter ajudado

..

só por curiosidade e em cálculo extra esta questão podemos calcular o número de pessoas que gostam SÓ de gatos e as que gostam SÓ de cachorros

=> Só gostam de gatos = 92 - 36 = 56 pessoas

=> Só gostam de cachorros = 240 - 36 = 204 pessoas