Question

Em uma pesquisa feita com 1000 famílias para verificar a audiência dos programas de televisão, foram obtidos os seguintes resultados: 510 famílias assistem ao programa A, 305 assistem ao programa B e 386 assistem ao programa C. Sabe-se ainda que 180 famílias assistem aos programas A e B, 60 assistem aos programas B e c, 25 assistem A e C e 10 famílias assistem aos três programas.
a)Quantas famílias não assistem a nenhum desses programas?

b) Quantas famílias assistem somente ao programa A?

c)Quantas famílias não assistem nem ao programa A nem ao programa B?

Answer 1

Nesse tipo de exercício devemos prestar muita atenção, então vamos por partes:

A, B e C = 10

A e B: 180 - 10 = 170

B e C: 60 - 10 = 50

A e C: 25 - 10 = 15

Agora, vamos achar quantas famílias assistem cada programa, para isso, basta retirarmos do total os dados obtidos acima:

Programa A: 510 - 10 - 170 - 15 = 315

Programa B: 305 - 10 - 170 - 50 = 75

Programa C: 386 - 10 - 50 - 15 = 311

agora com esses dados, vamos resolver:

a) 315 + 75 + 311 + 10 + 170 + 50 + 15 = 946 (os que assistem)

b) 315 ( 510 - 10 - 170 - 15 = 315 )

c) Para obter esse resultado bastar somar as famílias que assistem o programa C com as que não existem:

311 + 54 = 365 > Não assistem o programa A nem o B

Espero ter ajudado lindinha :3