Question

Em uma pesquisa de opinião, foram obtidos estes dados:
40% dos entrevistados lêem o jornal A.
55% dos entrevistados lêem o jornal B.
35% dos entrevistados lêem o jornal C.
12% dos entrevistados lêem os jornais A e B.
15% dos entrevistados lêem o jornal A e C.
19% dos entrevistados lêem o jornal B e C.
7% dos entrevistados lêem os três jornais.
135 pessoas entrevistadas não lêem nenhum dos três jornais.
Considerando-se esses dados, é correto afirmar que o número total de entrevistados foi:

Answer 1

Resposta:

1500

Explicação passo-a-passo:

Em uma pesquisa de opinião, foram obtidos estes dados.40℅ dos entrevistados lêem o jornal A.

55℅ dos entrevistados lêem o jornal B.

35℅ dos entrevistados lêem o jornal C.

12℅ dos entrevistados lêem os jornais A e B.

15℅ dos entrevistados lêem os jornais A e C.

19℅ dos entrevistados lêem os jornais B e C.

7℅ dos entrevistados lêem os três jornais.

135 pessoas entrevistadas não lêem nenhum dos três jornais. considerando-se esses dados, é correto afirmar que o numero de pessoas entrevistadas foi.

n(U) = 100% NÚMEROS de pessoas entrevistadas

n(A) = 40% = 40/100

n(B) =  55% = 55/100

n(C) = 35% = 35/100

n(A∩B) = 12% = 12/100

n(A∩C) = 15% = 15/100

n(B∩C)( = 19% = 19/100

n(A∩B∩C) = 7% = 7/100

nenhun(A, B, C) = 135

assim  ( FÓRMULA)

n(U)=n(A)+ n(B)+ n(C)- n(A∩B)- n(A∩C)- n(B∩C)+ n(A∩B∩C)+nem(ABC)

n(U) =  40% + 55% + 35% -12% - 15% - 19% + 7% + 135

n(U) = 130% - 46%% + 7% + 135

n(U) =   130% + 7% - 46% + 135

n(U) = 137% - 46% + 135

n(U) =  91% + 135

lembando que n(U) = 100%

100% - 91% = 9%

e  

9% = 135  ( que NÃO leem  ABC)

9% =9/100 = 0,09

135/0,09 =  1500

Answer 2

Resposta:

1.500 entrevistados.

Explicação passo-a-passo:

Devemos preencher o diagrama de Euler Venn, de dentro para fora, a começar pela interseção dos três conjuntos e ir completando.

Seja x o total pesquisados.

20% + 5% + 31% + 8% + 7% + 12% + 8% = 91%

Dos 100% - 91% = 9%

Logo, os 9% de x = 135

9/100 . x = 135

9x/100 = 13500

9x = 13500

x = 13500/9

x = 1.500