Question

em uma pesquisa de opiniao foram obtidos estes dados
40% dos entrevistadosleem o jornal A
55% dos entrevistados leem o jornal B
35% dos entrevistados leem o jornal c
12%dos entrevistados leem os jornais a e b
15% dos entrevistados leem os jornais a e c
19%dos entrevistados leem os jornais b e c
7%dos entrevistados leem os tres jornais
135 pessoas entrevistadas nao leem nenhum dos tres jornais

considerando-se esses dados e correto afirmar que o numero total de entrevistados foi

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Ensino médio (secundário) Matemática 8+4 pts

(UFMG) Em uma pesquisa de opinião, foram obtidos estes dados.

- 40% dos entrevistados lêem o jornal A

- 55% dos entrevistados lêem o jornal B

- 35% dos entrevistados lêem o jornal C

- 12% dos entrevistados lêem os jornais A e B

- 15% dos entrevistados lêem os jornais A e C

- 19% dos entrevistados lêem os jornais B e C

- 7% dos entrevistados lêem os 3 jornais

- 135 pessoas entrevistadas não lêem nenhum dos três jornais.

Considerando-se esses dados, é correto afirmar que o número total de entrevistados foi:

A 1200

B 1500

C 1250

D 1350

Denunciar! por Vica23 09.05.2017

Respostas

Dcoutinho96Ambicioso

obs:

#X = n(X) = número de elementos do conjunto X

n: número de entrevistados

#A = 40% de N

#B = 55% de N

e assim por diante...

Pelo princípio da Inclusão-Exclusão temos que:

#A U B U C = #A + #B + #C - #A ∩ B - #A ∩ C - #B ∩ C + #A ∩ B ∩ C

temos também que:

n = #A U B U C + 135

portanto n = 0,40n + 0,55n + 0,35n - 0,12n - 0,15n - 0,19n + 0,07n + 135

n = 0,91n + 135

0,09n = 135

n = 135/0,09 = 1500 entrevistados

Espero ter ajudado