Question

Em uma pesquisa de mercado foram entrevistadas várias pessoas acerca de suas preferências em relação a três produtos A, B e C. Os resultados da pesquisa indicaram que:210 compram o produto A; 210 compram o produto B; 250 compram o produto C; 20 compram os três produtos; 100 não compram nenhum dos três produtos; 60 compram os produtos A e B; 70 compram os produtos A e C; 50 compram os produtos B e C. Quantas pessoas foram entrevistadas?

Answer 1

Não consigo desenhar os três conjuntos aqui, mas a forma mais fácil é fazer um diagrama e ir resolvendo do ponto de intersecção do três conjuntos A, B e C para depois intersecções de A com B, B com C e C com A. Por fim, descobre-se apenas o que compraram exclusivamente A, B e C. Soma-se tudo além dos 100 que nada compraram.

Assim:
A∩B∩C = 20
A∩B-A∩B∩C = 60-20 = 40
A∩C-A∩B∩C = 70-20 = 50
C∩B-A∩B∩C = 50-20 = 30
A-A∩B-A∩C+A∩B∩C = 210-60-70+20=100
B-A∩B-B∩C+A∩B∩C = 210-60-50+20=120
C-B∩C-A∩C+A∩B∩C = 250-50-70+20=150

T = 610