Em uma pesquisa com uma turma de ensino médio, verificou-se que 15alunos praticava basquete como atividade esportiva, 25 alunos praticavam futebol e 7 alunos praticavam duas atividades basquete e futebol. Sabendo que 10 destes alunos não optaram por nenhum destes esportes. Determine quantos alunos participaram da pesquisa
Soluções para a tarefa
Resposta:
43 alunos participaram da pesquisa.
Explicação:
Esse exercício trata-se de uma questão sobre conjuntos.
Para realizar essa questão é necessário que nós utilizemos o Diagrama de Venn.
Primeiramente vamos separar os dados:
15 praticam basquete;
25 praticam futebol;
7 praticam basquete e futebol;
10 não praticam nenhum.
Diante disso, podemos começar a completar nosso diagrama de Venn.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
PASSO 1: Nós sempre começamos pela intersecção dos dois conjuntos, no caso desse exercício a intersecção é aqueles alunos que vão praticar ambos os esportes. Veja a imagem 1:
OBS.: F é referente a futebol e B a basquete.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
PASSO 2: Agora nós precisamos colocar aqueles alunos que praticam futebol, no entanto, perceba que já colocamos uma parte deles, afinal quem está na nossa intersecção também pratica futebol. Sendo assim, para descobrir o número de alunas que só pratica futebol nós vamos realizar uma conta. Veja:
Número de praticante de futebol total - Número de praticantes de futebol e basquete = Número de praticantes de futebol apenas
Passando para números, ficamos com:
25 - 7 = 18
Sabemos que 18 alunos praticam apenas futebol.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
PASSO 3: Seguindo o mesmo raciocínio do passo 2, mas ao invés de calcular alunos que praticam só futebol nós vamos calcular o número de alunos que praticam só basquete.
15 - 7 = 8
Agora sabemos que 8 alunos praticam apenas basquete.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
PASSO 4: Agora basta colocar fora do conjunto B e F aqueles alunos que não praticam nenhuma das atividades físicas.
Veja a imagem 2 para entender melhor como ficou.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
PASSO 5: Somar tudo, então:
10 + 8 + 18 + 7 = 43
43 alunos participaram da pesquisa.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
DICA E CONSIDERAÇÕES: O diagrama de Venn são essas imagens que estão anexadas, são esses "círculos" (Conjuntos é mais apropriado). Uma dica para resolver todos esses exercícios é começar a analisar pela parte mais de dentro e ir para fora. Exemplificando, nós começamos a analisar pela intersecção e fomos indo para fora.
Qualquer dúvida, estou aqui!
