Question

Em uma pesquisa com um grupo de pessoas sobre a aceitação de três produtos, A, B e C, constatou-se que: 50 pessoas aceitam o produto A; 60 pessoas aceitam o produto B; 70 pessoas aceitam o produto C; 12 pessoas aceitam os produtos A e B; 11 pessoas aceitam os produtos A e C; 13 pessoas aceitam os produtos B e C; 5 pessoas aceitam os três produtos; 31 pessoas não aceitam qualquer um dos três produtos. Uma pessoa desse grupo foi sorteada aleatoriamente. A probabilidade de a pessoa sorteada aceitar o produto A, sabendo que ela aceita o produto B, é igual a

Answer 1

Resposta:

A sacada pra resolver esses exercícios com conjuntos é sempre montar o diagrama de Venn. Eu fiz um pra essa questão, tá em anexo aí.

Agora, quando a gente fala de probabilidade, a gente precisa saber duas coisas: o número de casos possíveis e o número de casos favoráveis.

Pelo enunciado, a gente sabe que os casos possíveis são todas as pessoas que aceitam o produto B. Então somamos o número de pessoas que aceitam só o B, o número de pessoas que aceitam o A e o B, o número de pessoas que aceitam o B e o C, e o número de pessoas que aceitam os três. 60 + 12 + 13 + 5 = 90.

E os casos favoráveis vão ser as pessoas que aceitam o A e o B ou as pessoas que aceitam os 3. Somando os dois, 12 + 5 = 17.

$P = \frac{favoraveis}{possiveis}= \frac{17}{90} = 18,88\%$