Question

Em uma pequena localidade, os amigos Arnor, Bruce, Carlão, Denílson e Eleonora são moradores de um bairro muito antigo que está comemorando 100 anos de existência. Dona Matilde, uma antiga moradora, ficou encarregada de formar uma comissão que será a responsável pela decoração da festa. Para tanto, Dona Matilde selecionou, ao acaso, três pessoas entre os amigos Arnor, Bruce, Carlão, Denílson e Eleonora. Sabendo-se que Denílson não pertence à comissão formada, então a probabilidade de Carlão pertencer à comissão é, em termos percentuais, igual a: Escolha uma: a. 75%. b. 30%. c. 80%. d. 25% e. 62%.

Answer 1

d. 75%

a comissão de 3 pessoas
escolhe entre 4 pessoas porque o Denílson não vai

existem 4 maneiras de organizar a comissão
A+B+C
A+B+E
A+C+E
B+C+E

Carlão está em 3 das quatro formas

então
100 - 4
x - 3

X=75

Answer 2

=> Como Denílson não pertence á comissão então só interessam as comissões de 3 pessoas formadas a partir das 4 restantes ..donde resulta C(4,3)

...MAS como o Carlão pertence a essas 4 pessoas inicias ..vai pertencer a todas as comissões possíveis de formar com ele e mais 2 pessoas das 3 restantes ...ou seja C(3,2)

Assim a probabilidade (P) de o Carlão pertencer á comissão será dada por:

P = C(3,2)/C(4,3)

P = (3!/2!(3-2)!)/(4!/3!(4-3)!)

P = (3!/2!1!)/(4!/3!1!)

P = (3.2!/2!)/(4.3!/3!)

P = 3/4 ....ou 0,75 ...ou ainda 75% <---- probabilidade pedida

Espero ter ajudado