Em uma pequena confecção, ao aumentar o lucro bruto sobre determinada peça, o número de unidades vendidas foi reduzido. Sabe‑se que o custo de produção de cada peça é de R$ 40,00, de modo que o lucro bruto por peça é dado por p – 40, em que o preço de venda (p), em real, impacta diretamente a quantidade de unidades vendidas, dada por 120 – p. Dessa forma, qual é o lucro bruto máximo obtido por essa confecção com a venda das peças?
Soluções para a tarefa
O Lucro Bruto Máximo obtido por essa confecção com a venda das peças será de R$1600,00.
Matemática Financeira
A matemática financeira é a aplicação prática da matemática que consiste em cálculos destinados a melhorar a organização e a gestão do dinheiro.
Mais do que ciência, é uma ferramenta muito útil no dia a dia tanto nas contas pessoais quanto nas contas empresariais.
Aplicando ao exercício
O lucro é dado pela quantidade de unidades vendidas multiplicado pelo lucro bruto por peça, logo, tem-se que:
qtd = 120 - p
Lb = p - 40
Logo:
L = qtd * Lb
L = (120 - p) * (p - 40)
L = (120 * p) + (120 * (-40)) + ((-p) * p) + ((-p) * (-40))
L = 120p - 4800 - p² + 40p
L = -p² + 120p + 40p - 4800
L = -p² + 160p - 4800
Para achar o lucro máximo, pode ser descoberto pelo Y do vértice, logo:
L = -p² + 160p - 4800
Δ = b² - 4ac
Δ = 160² - 4(-1)(-4800)
Δ = 25600 - 19200
Δ = 6400
Yv = -Δ/4a
Yv = -6400/4(-1)
Yv = 1600
O Lucro Bruto Máximo será de R$1600,00.
Entenda mais sobre Matemática Financeira aqui: https://brainly.com.br/tarefa/36649594
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