Question

* Em uma pequena cidade, a população passou de 20 mil habitantes, em 1985, para 40 mil habitantes, em 2015, ou seja, dobrou em 30 anos.

Supondo que a taxa anual de crescimento nesse período tenha sido constante, isto é, que a razão entre a po-pulação de um ano qualquer e a do ano anterior foi a mesma, qual era aproximadamente a população dessa cidade no ano 2000?
(COM OS CÁLCULOS POR FAVOR)

Answer 1

A população dessa cidade no ano 2000 era de aproximadamente 28284 habitantes.

Sabemos que a população dessa cidade dobrou em 30 anos, ou seja, sendo t o tempo em anos a partir de 1985 (t = 0 para 1985), temos que quando t = 30, o valor da população deve dobrar, então, a equação exponencial que mostra o aumento anual da população é:

y = 20000.2^(t/30)

Se 1985 é o ano t = 30, então o ano 2000 é t = 15, logo:

y = 20000.2^(15/30)

y = 20000.2^(1/2)

y = 20000.√2

y ≈ 28284 habitantes