"Em uma peça retangular de tecido, parcialmente representado na figura a seguir, o número de fios de linha vermelha (tom mais escuro) excede o número de fios de linha azul (tom mais claro) em 5, sendo que o total de pontos de cruzamento entre as linhas azuis e vermelhas é igual a 6800. Calcule o número de fios de linha azul e vermelha usados na confecção deste tecido:
(a) 80 e 75 (b) 65 e 60 (c) 60 e 55 (d) 85 e 80
"
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Resposta:
letra D
Explicação passo-a-passo:
Fio vermelho: f(v)
Fio azul: f(a)
Número de fios vermelhos: f(a)+5
Número de Cruzamentos: f(a)*f(v) = 6800
f(a)*( f(a) + 5 ) = 6800
f(a)² + 5f(a) - 6800 = 0
Vamos chamar f(a) de x
x² + 5x - 6800 = 0
Por Báskhara: x = 80 ou x = -85
Como não podemos ter um número negativo de fios (talvez na nova roupa do Rei), hahaha
então x = f(a) = 80
f(v) = f(a) + 5 = 85
De fato,
85*80 = 6800
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