Question

Em uma partida de tênis programada para 5 sets, o vencedor ganharia 40 pontos no ranking da confederação. Para isso, um dos jogadores precisaria vencer primeiro 3 sets e ganhar o jogo. Entretanto, a partida foi interrompida pela chuva no momento em que terminava o 4º set, com o placar apontando 2 sets para o jogador A e 1 set para o jogador B. Para piorar a situação, o tal jogo estava sendo disputado no último dia possível daquele ano, não havendo mais possibilidade de continuá-lo em outro dia do ano. O que fazer se um ou outro jogador pudesse vir a se consagrar o número 1 do mundo dependendo do número de pontos que conseguisse naquele último jogo do ano? Os organizadores do torneio reuniram-se às pressas e decidiram que os 40 pontos seriam divididos entre os jogadores proporcionalmente à probabilidade que cada um teria de sagrar-se vencedor, caso a partida chegasse ao final. Dos 40 pontos, quantos caberão ao jogador A e quantos caberão ao jogador B? Utilize a tabela a seguir para elaborar a solução.

Answer 1

Do modo que o caderno do aluno nos ensinou.

No 4 set as chances de ambos os jogadores ganharem é igual para os dois, 50%.

50% - A

50% - B

O 5 set só acontecerá se o jogador B ganhar o 4 set então as chances de ambos são divididas pela metade da anterior, 25%. Porém há a possibilidade de a vencer o 4 set e acabar com o jogo, e B apenas vencerá se chegar ao 5 set. Então b tem apensa 25% de chances de ganhar, e A tem mais chance. Então

50% + 25% - A

25% - B

Somando as chances de A

75% - A

25% - B

Agora transformando as porcentagens em fração temos.

5/10 para A

2,5/10 para B

Dividindo os 40 pontos por 10 e dando 5 partes para A e 2,5 partes para B.

R: 20 pontos para A e 10 pontos para B