Question

Em uma partida de futebol, um dos jogadores lança a bola e sua trajetória passa a obedecer á função h(t)=8t-2t², onde h é a altura da bola em relação ao solo medida em metros e t é o intervalo de tempo, em segundos, decorrido desde o instante em que o jogador chuta a bola. Nessas condições, podemos dizer que a altura máxima atingida pela bola é:
a)2m
b)4m
c)6m
d)8m
e)10m

Answer 1

Bom vamos lá

Basta calcularmos a função de 2 graus, e achar o vértice em y que representa a altura dela.

No caso a função é -2t² + 8t

Vamos achar o Delta

Delta = 8² - 4*-2*0
Delta = 64

Agora precisamos achar as raízes:

x' = (-8 + 8)/-4 = 0
x'' = (-8 - 8)/-4 = 4

Agora vamos calcular o nosso y vértice, que nos dirá a altura que ela ira subir:

y(v) = -Delta/4a
y(v) = -64 / 4 * (-2)
y(v) = -64 / -8
y(v) = 8

Portanto, o ponto máximo é de 8 m que a bola pode atingir, portanto, alternativa D.

Abraços e bons estudos!