Em uma partida de futebol, o goleiro Victor cobra o famoso tiro de meta, ele chuta abola tentando fazer com ela passe do meio campo. A bola é lançada com velocidade inicial de 140 km/h fazendo um ângulo de 40°. Determine aproximadamente o ALCANCE obtido pelo goleiro. Sabendo que a aceleração da gravidade no local é igual a 10 m/s².
a) 100 m.
b) 120 m.
c) 150 m.
d) 170 m.
Soluções para a tarefa
Olá.
v0 = 140 km/h = 1400/36 m/s
a = 40°
g = 10 m/s²
A = ?
Primeiramente, o alcance ocorre no eixo x, em que há um MRU. Logo, podemos utilizar as equações do MRU.
s = s0 + v0t
x = x0 + v0xt
Qual é o tempo? Vamos descobrir por meio do eixo y, em que há um MRUV. Logo, podemos utilizar as equações do MRUV.
g = 10 m/s²
v = v0y + gt
Sabemos que na altura máxima v = 0
v0y = v0.sen40°
v0y = 1400.0,74 /36= 14.74/36 = 28,7 m/s
0 = 28,7 - 10.t
t = 2,87 s
Em 2,87 segundos, o corpo atinge a altura máxima. Para atingir o solo, demorará mais 2,87 segundos. Logo t = 2,87 + 2,87 = 5,74 s
Retornando:
v0x = v0.|cos40°| = 25,66 m/s (aproximadamente)
x = x0 + v0xt
x = 0 +25,66.5,74
x = 147,2884 m
O valor deu aproximado, pois efetuei aproximações no cosseno e seno. Afinal, esses valores não foram informados. Em geral, utiliza-se calculadora em exercícios como esse. Em avaliações de vestibulares (e na maioria das provas de Física), o maior objetivo é avaliar o raciocínio do aluno, não a capacidade dele de decorar valores de sen e cos não notáveis (ou encontrá-los por meio de relações) ou realizar contas. Por isso, em geral, temos valores mais "redondos". Apenas digo isso para tranquilizá-la quanto a isso.
Mais uma observação: Tenha atenção ao decompor a velocidade e ao estabelecer referenciais.
Resposta: c) 150 m
Espero ter ajudado.
Qualquer dúvida, deixe um comentário. :)