Question

Em uma partida de futebol, o goleiro repôs a bola em jogo com um chute tal que a bola descreveu uma trajetória parabólica de equação, y= -1/2x²+6x, com x e y expressos em metros. A distancia percorria pela a bola e a altura máxima atingia por ela, desde o local do chute atéo ponto em que ela toca o solo, foram, respectivamente, iguais, em metros, a:

a) 6 e 12
b) 12 e 18
c) 3 e 18
d) 18 e 12
e) 12 e 6

Answer 1

Distancia percorrida é a diferença das raizes da equaçao.

-1/2x²+6x = 0
Discriminante = 36
x = (-6+ou-raiz de 36)/-1
x' = (-6+6)/-1
x' = 0
x" = (-6-6)/-1
x" = 12

Distancia de 12m

Altura maxima é o vertice da parabola.
Pv (-b/2a , - Discriminante/4a)
Pv (6 , 18)

Entao a altura maxima é 18metros.