Question

Em uma partida de futebol, o goleiro, ao bater o tiro de meta, chuta a bola, imprimindo-lhe uma velocidade inicial de 144 km/h cujo vetor forma, com a horizontal, um ângulo α de 30 graus. Desprezando a resistência do ar, e adotando a aceleração da gravidade como 9,8 m/s^{2} é possível afirmar que:

Dados: sen 30^{0} = 0,5 e cos 30^{0} = 0,87

a) As componentes vertical e horizontal da velocidade inicial.


b) Altura máxima atingida alcançada pela bola

Answer 1

Considerando que se trata de um lançamento oblíquo teremos a componente vertical da velocidade igual a 20m/s e a componente horizontal da velocidade igual a 34,8 m/s. Já a altura máxima será de aproximadamente 20,4 m.

Calculando os componentes da velocidade no lançamento oblíquo

• O ângulo da velocidade inicial com o solo será determinante para o calculo das componentes da velocidade.
• Para o componente vertical a fórmula é: Vy=VsenФ
• Para o componente horizontal a fórmula é: Vx=VcosФ

Vy é o componente vertical da velocidade

Vx é o componente horizontal da velocidade

V é a velocidade de lançamento

Ф é o ângulo de lançamento

Assim podemos substituir na fórmula e descobrir cada componente, já transformando a velocidade de lançamento de 144Km/h em 40m/s, respeitando as unidades de medida.

Dessa forma para o componente vertical teremos:

Vy=40 . 0,5

Vy=20m/s

E para o componente horizontal teremos:

Vx=40 . 0,87

Vx=34,8 m/s

Calculo da altura máxima no lançamento oblíquo

• Esse cálculo leva em consideração o movimento de subida do objeto para determinarmos o seu ponto máximo em relação ao solo.
• Esse movimento de subida é um Movimento Uniformemente variado.
• Adequando as fórmulas do MUV para a lógica dessa parte vertical do movimento temos a fórmula da altura máxima no lançamento oblíquo: h=Vy²/2g

h é a altura máxima

Vy é a componente vertical da velocidade

g é a aceleração da gravidade

Substituindo na fórmula temos:

h=20²/2.9,8

h=400/19,6

h≈20,4 m

Saiba mais a respeito do Lançamento Oblíquo aqui: https://brainly.com.br/tarefa/20327262

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ1