Question

Em uma partida de futebol, Gabriel faz um lançamento no qual a trajetória da bola descreveu uma parábola. Essa trajetória tem sua altura h (em metros) dada em função do tempo t (em segundos) decorrido após o chute. altura máxima=20 metrostempo que  bola atingiu a altura maxima=2 segundostempo que a bola ficou no ar=5 segundosa-) Qual foi a altura máxima atingida pela bola? b-) Quanto tempo depois do lançamento, a bola tocou o solo novamente? c-) Sabendo que a trajetória da bola é dada pela fórmula h(t)=5t² +20t, determine qual a altura a bola atingiu após o lançamento , depois de: -1 segundo e segundos -3 segundos d-) Com quantos segundos a bola atingiu a altura máxima

Answer 1

a)Apenas troque pelo valor de t.
h(1)=40.1-5.1²
h(1)=40-5
h(1)=35

b)Troque o h(t) por 75.
75=40t-5t²
5t²-40t+75=0
Realize Bháskara,
Δ=-(40)²-4.5.75=1600-1500
Δ=100
x'=40-10/10=3
x''=40+10/10=5
x'=3s e x''=5s

c)Calcule pelo ponto máximo da parábola
Yv=-Δ/4a=-1600/20=80m

d)Volta ao solo h=0.
40t-5t²=0
40-5t=0
5t=-40
t=40/5
t=8s