Em uma partida de futebol,ao ser chutada por um jogador, a bola descreveu,até tocar o solo,uma trajetória definida pela função y=4\3 X - 1\45 x2,em que y corresponde à altura da bola em relação ao solo após ter percorrido horizontalmente uma distância x. Observando o esquema e considerando as medidas x e y em metros,qual a distância que essa bola percorreu até tocar o solo pela 1º vez
o resultado final é 60
Soluções para a tarefa
Resposta:
Distancia = 60 metros
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos a função Y = (4/3)X - (1/45)X²
note que "a" tem sinal negativo ...Logo a concavidade do gráfico está virada para baixo ...embora neste caso isso não seja relevante.
a distancia que a bola vai percorrer ...corresponde ao intervalo entre as raízes da equação.
assim
Y = (4/3)X - (1/45)X²
0 = (4/3)X - (1/45)X²
colocando "X" em evidência teremos:
0 = X((4/3) - (1/45)X)
para que a condição anterior seja = 0 ..é necessário que:
...Ou que X = 0
...Ou que (4/3) - (1/45)X = 0
resolvendo:
(4/3) - (1/45)X = 0
(4/3) = (1/45)X
(4/3)/(1/45) = X
(4/3) . (45/1) = X
(4 . 45)/(3 . 1) = X
180/3 = X
60 = X
Como a 1ª raiz X(1) = 0 ...e a 2ª raiz X(2) = 60 ..então a distancia percorrida pela bola será
Distancia = X2 - X1 = 60 - 0 = 60 metros
Espero ter ajudado