Question

Em uma partida de futebol, a cobrança de uma falta lança a bola em uma trajetória tal, que a altura h, em metros, varia com o tempo t , em segundos de acordo com a fórmula . h ( t ) = - t ² + 10 t. Em que instante a bola atinge a altura máxima? Dê quantos metros é essa altura? ​

Answer 1

Resposta:

.   t   =   5 segundos

.   h  =  25 metros         (altura máxima)

Explicação passo-a-passo:

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.      Função de segundo grau da forma:

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.             h(x)  =  ax²  +  bx  +  c

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.             Se  a  >  o  ==>  h tem mínimo

.             Se  a  <  0  ==>  h  tem máximo

.

.        h(t)  =  - t²  +  10.t          ( h ==> altura em metros,     t  ==> segundos)

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.         a  =  - 1,    b  =  10,    c = 0

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Como a  =  -  1  <  0  ==>  altura máxima

.

PONTO DE MÁXIMO:   (t,  h)

.

t(máximo)  =  - b / 2a  =  - 10 / 2 . (- 1)  =  - 10 / )- 2)  =  5

h(máximo)  =  h(5  =  - 5³  +  10 . 5

.                             =  - 25 + 50

.                             =  25

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(Espero ter colaborado)

.                  =