Em uma parede será feita, em determinada altura, uma linha decorativa com azulejos, e, para tanto, há três tipos de azulejos: A, B e C. Se nessa decoração não pode haver dois azulejos iguais, lado a lado, a quantidade total de formas distintas para realizar a colocação dos 5 primeiros azulejos dessa decoração é igual a
(A) 12.
(B) 24.
(C) 36.
(D) 48.
(E) 60.
Soluções para a tarefa
A quantidade total de formas distintas para realizar a colocação dos 5 primeiros azulejos dessa decoração é igual a 48 (Letra D).
Princípio fundamental da contagem
O princípio fundamental da contagem (PFC) ou princípio multiplicativo que significa a multiplicação de todas as possibilidades.
Sabendo que a questão pede a quantidade de formas distintas para a colocação dos 5 primeiros azulejos, então significa que possui 5 espaços:
____ * ____ * ____ * ____ * ____
A linha decorativa possui 3 tipos de azulejos, então significa que no 1º espaço possui 3 opções de azulejos:
__3__ * ____ * ____ * ____ * ____
Sabendo que não pode haver 2 azulejos iguais lado a lado, então significa que os próximos espaços terão 2 opções de azulejos:
__3__ * __2__ * __2__ * __2__ * __2__
3 * 2 * 2 * 2 * 2 = 48
Para mais informações sobre análise combinatória:
brainly.com.br/tarefa/47869733
#SPJ1
