Question

Em uma papelaria na compra de duas canetas e um caderno, llomar gastou 13
reais. Samira comprou 4 canetas e três cadernos iguais aos materiais de llomar e
gastou 36 na sua compra. Sabendo que Erika vai compra 4 canetas e 2 cadernos
iguais aos de seus colegas. Determine quanto Erika vai gastar​

Answer 1

Resposta:

Erica gastará R$ 26,00.

Explicação passo-a-passo:

O problema em questão aborda o tema sistema de equações lineares.

Nesse caso, um sistema 2x2, ou seja, com duas incógnitas e duas equações.

Considere

x = número de canetas;

y = número de cadernos.

Se Ilomar gastou 13 reais em duas canetas e um cadernos, podemos escrever

2x + y = 13

Num segundo momento gastou 36 reais em 4 canetas e 3 cadernos. Algebricamente, temos

4x + 3y = 36

Das duas equações temos o sistema linear

$\left \{ {{2x + y = 13} \atop {4x + 3y = 36}} \right.$

Isolando y na primeira equação, obtemos

y = 13 - 2x

Substituindo esse valor na segunda equação, tem-se

      4x + 3y = 36

<=> 4x + 3(13 - 2x) = 36

<=> 4x + 39 - 6x = 36

<=> 4x - 6x = 36 - 39

<=> -2x = -3    multiplicando por (-1)

<=> 2x = 3

<=> $x = \frac{3}{2}$ = 1,5

Logo, o valor de cada caneta é de R$ 1,50.

Assim, o valor de cada caderno será de R$ 10,00, pois

y = 13 - 2x

<=> y = 13 - 2*(1,5)

<=> y = 13 - 3

<=> y = 10

Finalmente, na compra de 4 canetas e 2 cadernos, temos

4x + 2y = 4*(1,5) + 2*10 = 6 + 20 = 26

Portanto, Erika gastará R$ 26,00.

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