Question

Em uma papelaria foram feitos os seguintes pedidos:

* Pedido I: 4 canetas, 3 lapiseiras e 6 borrachas.
* Pedido II: 2 canetas, 2 lapiseiras e 3 borrachas.

Os valores dos pedidos I e II eram, respectivamente, R$37,20 e R$20,60.

a) o preço unitário da lapiseira?
b) o preço pago por 5 lapiseiras, 2 canetas e 3 borrachas?

Answer 1

CANETAS: X
LAPISEIRAS: Y
BORRACHAS: Z

4X + 3Y + 6Z = 37,20
2X + 2Y + 3Z = 20,60 

VAMOS TENTAR ZERAR X:

4X + 3Y + 6Z = 37,20
2X + 2Y + 3Z = 20,60 ( 2º EQ. x -2 + 1º EQ.)

FICA: -4X -  4Y -  6Z = -41,20
            4X + 3Y + 6Z = 37,20
           __________________
              0     -Y       0 =   -4      (-1)
(Repare que Z também zerou! Então só restou Y)
------------------------------------------------------------------------
Y = 4
-------------------------------------------------------------------------

b) Interpretando a pergunta têm-se a seguinte equação:

2X + 5Y + 3Z = ?

Use o valor de Y encontrado e ficará:

  2X + 5.4 + 3Z = ?
  2X + 3Z = -5.4
* 2X + 3Z = -20

Agora repare que na 2º equação da letra a), temos as mesma quantidades de canetas e borrachas. isolemos elas e também substituímos o valor de Y encontrado, ficará:

  2X + 2Y + 3Z = 20,60 
  2X + 3Z = 20,60 - 2y
  2X + 3Z = 20,60 - 2.4
* 2X + 3Z = 12,60 (duas canetas + 3 borrachas = 12,60 reais)

Agora vamos utilizar novamente a equação da pergunta e substituindo o valor de Y encontrado:

   2X + 5Y + 3Z = ?
   2X+ 3Z = -5.Y
   12,60 = -5.4
*  12,60 + 20 = 32,60
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
O preço pago por 5 lapiseiras, 2 canetas e 3 borrachas é de 32,60 reais!
-----------------------------------------------------------------------------------------------------