Question

Em uma papelaria, a soma dos preços de três cadernos iguais e uma caixa de lápis de cor é RS 65,15. o preço de um caderno é RS 2,00 a mais que o de duas caixas de lápis de cor. Quanto custam um caderno e uma caixa de lápis?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Max, que a resolução é simples.
Vamos chamar a quantidade de cadernos de "x" e a quantidade de caixas de lápis de cor de de "y".

Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Como o preço de 3 cadernos (3x) e uma caixa de lápis de cor (y) é igual a "R$ 65,15", então teremos:

3x + y = 65,15      . (I)

ii) Como o preço de um caderno (x) é R$ 2,00 a mais do que o de duas caixas de lápis de cor (2y), então teremos que:

x = 2y + 2    . (II)

iii) Agora vamos na expressão (I) e, nela, vamos substituir "x" por "2y+2", conforme encontramos na expressão (II) acima.
Vamos repetir a expressão (I), que é esta:

3x + y = 65,15 ----- substituindo-se "x" por "2y+2", teremos:
3*(2y+2) + y = 65,15 ---- efetuando o produto indicado, teremos:
6y+6 + y = 65,15 ----- ordenando, teremos:
6y+y + 6 = 65,15 ------- reduzindo os termos semelhantes no 1º membro:
7y + 6 = 65,15
7y = 65,15 - 6
7y = 59,15
y = 69,15/7
y = 8,45 <--- Este é o preço de uma caixa de lápis de cor.

Agora, para encontrar o preço de um caderno, vamos na expressão (II), que é esta:

x = 2y + 2 ----- substituindo-se "y" por "8,45", teremos:
x = 2*8,45 + 2
x = 16,90 + 2
x = 18,90 <---- Este é o preço de um caderno.

iv) Assim, resumindo, teremos que um caderno e uma caixa de lápis de cor custam, respectivamente:

R$ 18,90 e R$ 8,45  <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.

Answer 2

C = caderno   e CxL = caixa de lapiz

3C + 1 CxL = 65,15

C = 2 CxL + 2,00 substituindo-se na formula temos

3(2CxL + 2) + 1 CxL = 65,15  eliminando-se os parenteses temos:
6CxL + 6 + 1CxL = 65,15 reduzindo-se os termos semelhantes temos:
7CxL + 6 = 65,15
7 CxL = 65,15 - 6
7CxL = 59,15
CxL = 59,15 / 7
1Cxl = 8,45

na formula  C = 2CxL + 2  substitue-se o valor da CxL

C=( 2 * 8,45) + 2
C = 16,90 +2
C= 18,90

Para tirar a prova é só substituir os valores na formula  3C + 1CxL = 65,15

(3*18,90) + 8,45= 65,15
56,70 + 8,45 = 65,15