Question

Em uma panela foram colocados 4 kg de água em temperatura ambiente (24 ºC).
Ao ser aquecida, sua temperatura passa para 94 ºC. Considerando que o calor
específico da água é de 1 cal/g ºC, calcule:
a) a quantidade de calor recebida pela água para atingir essa temperatura
b) a capacidade térmica dessa porção de água

Answer 1

Sabemos que, nessa faixa de temperatura, a água permanece no seu estado líquido e, portanto, todo calor transferido a ela será utilizado para a variação de sua temperatura, ou seja, teremos apenas calor sensível sendo "entregue" a esta porção de água.

A quantidade Q de calor sensível pode ser calculada por:

$\boxed{\sf Q~=~m\cdot c\cdot \Delta T}\\\\\\\sf Onde:~~~\left\{\begin{array}{ccl}\sf m&:&\sf Massa\\\sf c&:&\sf Calor ~especifico\\\sf \Delta T&:&\sf Variacao~termica~~(\Delta T=~T_{final}-T_{inicial})\end{array}\right.$

a)

Note que a massa é dada em quilogramas (kg) e o calor especifico utiliza gramas (g) como unidade de massa, logo precisamos efetuar uma conversão de unidades antes de substituirmos os dados na fórmula.

$\overbrace{\boxed{\sf kg~~\Rightarrow~\times1000~~\Rightarrow~g}}^{\sf Conversao~kg\rightarrow~g}$

$\sf 4~kg~=~4\cdot 1000~g~=~\boxed{\sf 4000~g}$

Agora sim, substituindo os dados na formula:

$\sf Q~=~4000\cdot 1\cdot (94-24)\\\\\\Q~=~4000\cdot 70\\\\\\\boxed{\sf Q~=~280000~cal~~ou~~280~kcal}$

b)

A capacidade térmica (C) é dada pelo quociente entre a energia térmica transferida ao corpo (calor) e a variação térmica sofrida.

$\boxed{\sf C~=~\dfrac{Q}{\Delta T}}$

Substituindo os valores, temos:

$\sf C~=~\dfrac{280000}{94-24}\\\\\\C~=~\dfrac{280000}{70}\\\\\\\boxed{\sf C~=~4000~cal/^\circ C}$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$