Question

Em uma panela de cobre de 250 cm3 de capacidade, contém 180 cm3 de um líquido. A temperatura do sistema é de 20 ᵒC. Qual a temperatura limite de aquecimento do líquido para que o líquido não transborde?

Coeficiente de dilatação do cobre: 19 ∙ 10−6 oC-1 .

Coeficiente de dilatação do líquido: 100 ∙ 10−6 oC-1 . OBS.: A questão será validada com a resolução correta.​​​

Answer 1

Resposta:

Tf = 1781 °C

Explicação:

ΔV = Variação do volume

V0 = Volume inicial

γ = Coeficiente de dilatação volumétrica

Δθ = Variação de temperatura

γ = 3α

ΔV = γ.V₀.Δθ

Vf liq = Vf pan

Vf liq - V₀liq = γliq . V₀liq . (Tf - T₀)

Vf liq - 180 = 3.100.10⁻⁶. 180 . (Tf - 20)

Vf liq = 54.10⁻³. (Tf - 20) + 180

Vf pan - V₀pan = γpan . V₀pan . (Tf - T₀)

Vf pan - 250 = 3.19.10⁻⁶. 250 . (Tf - 20)

Vf pan = 14,25.10⁻³. (Tf - 20) + 250

Vf liq = Vf pan

54.10⁻³. (Tf - 20) + 180 = 14,25.10⁻³. (Tf - 20) + 250

54.10⁻³. (Tf - 20) - 14,25.10⁻³. (Tf - 20) = 250 - 180

39,75.10⁻³. (Tf - 20) = 70

39,75 (Tf - 20) = 70000

39,75Tf - 795 = 70000

39,75Tf = 70795

Tf = 1781 °C