Question

em uma padaria um refrigerante e cinco paes de queijo custam R$ 4,50 e dois refrigerantes e sete paes de queijo custam R$ 7,20 quanto custaroa cinco refrigerantes e seis paes de queijo?

Answer 1

Vamos chamar o preço de cada refrigerante de $r$ e o preço de cada pão de queijo de $p$.

Nós sabemos que ao comprarmos 1 refrigerante (total em dinheiro: $1r$) e 5 pães de queijo (total em dinheiro: $5p$), gastamos $R\ 4,50$.
$1r+5p=R\ 4,50$ (I)

Também sabemos que:
$2r+7p=R\ 7,20$ (II)

Com isso, montamos um sistema.
Vamos agora tentar calcular o preço de cada refrigerante. Fazendo (II)-2(I), temos:
$(2r+7p)-2(1r+5p)=(R\ 7,20)-2(R\ 4,50)$

$2r+7p-2r-10p=R\ 7,20-R\ 9$

$-3p=-R\ 1,80$

$p=R\ 0,60$

Com isso, sabemos agora o preço do pão de queijo e podemos facilmente achar o preço de cada refrigerante, usando a equação (I):
$1r+5p=R\ 4,50$

$1r+5(R\ 0,60)=R\ 4,50$

$r+R\ 3,00=R\ 4,50$

$r=R\ 1,50$

Sabemos agora quanto custa o preço do refrigerante.

Agora, queremos saber quanto gastaríamos ao comprar 5 refrigerantes e 5 pães de queijo (chamaremos esse valor de "x"):
$5r+5p=x$

$5(R\ 1,50)+5(R\ 0,60)=x$

$R\ 7,50+R\ 3,00=x$

$x=R\ 10,50$

Então, gastaríamos R$10,50.