Question

Em uma padaria, há dois tipos de forma de bolo, formas 1 e 2, como mostra a figura abaixo. Sejam L o lado da base da forma quadrada, r o raio da base da forma redonda, A1 e A2 as áreas das bases das formas 1 e 2, e V1 e V2 os seus volumes, respectivamente. Se as formas têm a mesma altura h, para que elas comportem a mesma quantidade de massa de bolo, qual é a relação entre r e L? A) L = r B) L = 2r C) L = πr D) L = r√π E ) L = (πr2)/2.

Answer 1

Para resolver o problema, precisamos calcular o volume de cada forma.
Para a forma 1:
$V1 = L *L*h=L^2h$

Para a forma 2:
$V2 = \pi r^2h$

Se os dois volumes tem que ser iguais, basta igualar V1 e V2:
$V1 = V2 \\ L^2h= \pi r^2h$

Cancelando os h's:
$L^2= \pi r^2$

Isolando L:
$L = \sqrt{ \pi r^2} \\ L = r \sqrt{ \pi }$

Resposta: Letra D

Answer 2

Resposta:

L=r$\sqrt{\pi }$

Explicação:

A altura das duas figuras é a mesma, h

então vamos calcular o volume do quadrado

V1=l².h

e o volume do cilindro

V2= $\pi$r².h

Para que eles tenham a mesma quantidade de bolo o volume tem que ser igual, logo

l².h= $\pi$r².h

Dividindo os dois lados por h vem que:

l²=$\pi$r²

tirando a raiz dos dois lados vem que:

l=r$\sqrt{\pi }$

Espero ter ajudado.