Question

Em uma padaria dois cafés e cinco mini pães de queijo custam

Answer 1

Nessa padaria quatro cafés e dez mini pães de queijo custarão R$ 28,40.

Analisando as informações de produtos da padaria:

Primeiramente, vamos separar o que vamos usar para resolver o problema:

• 2 cafés e 5 mini pães de queijo, custam no total R$14,20
• 3 cafés e 7 mini pães de queijo, custam no total R$20,60
• 4 cafés e 10 mini pães de queijo, custam no total R$ z(não sabemos ainda)

Vamos transformar essas informações em equações, pois dessa forma, fica fácil visualizar a resolução

Assumindo que x representa o café, y representa mini pão e z representa o custo, iremos reescrever as informações dos produtos só que em equações:

• 2x+5y=14,20
• 3x+7y=20,60

• 4x+10y=z

Pronto, temos 3 equações lineares e 3 incógnitas(x,y,z).

Podemos criar um sistema linear!

Definindo um sistema linear:

$\left\{\begin{array}{lll}(1):2x+5y=14.20\\(2):3x+7y=20.60\\(3):4x+10y=z\end{array}\right$

Sistema de equações lineares criado, agora só precisamos resolvê-lo até achar z.

Resolvendo o sistema:

Primeiramente, iremos achar o valor de "x" nos seguintes passos:

1. Multiplicaremos a primeira equação por -7 e a segunda por 5.
2. Subtraímos a primeira equação com a segunda para tirar "y" e sobrar apenas "x".

(1) Passo

$\left\{\begin{array}{lll}(1):2x+5y=14.20 *(-7)\\(2):3x+7y=20.60*(5)\\(3):4x+10y=z\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{lll}(1):-14x-35y=-99,40 \\(2):15x + 35y = 103,00\\(3):4x+10y=z\end{array}\right$

(2) Passo

$\left\{\begin{array}{lll}14x-35y=-99,40 \\15x + 35y = 103,00 -\\---------\\x+0= 3,60\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{ll} \\(1):x =3,60\\(3):4x+10y=z\end{array}\right$

x=3.60

Agora que achamos o valor de x, iremos usá-lo para a achar o valor de y.

1. Substituímos x na segunda equação.

3(3,60)+7y=20.60

10.8+7y=20.60

7y=20.60-10.8

7y=9.8

y=9.8/7

y=1.4

Encontramos x e y e agora podemos resolver a terceira equação para achar z!

1. Substituindo x e y na terceira equação

(1)4(3.60)+10(1.4)=z

(1)14.4+14=z

(1)28.4=z

z=28.4

Conclusão:

4 cafés e 10 mini pães de queijos custarão R$ 28.40.

Aprenda também a resolver sistemas lineares usando determinantes em: https://brainly.com.br/tarefa/35648159

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