Question

Em uma padaria, a razão entre o número de pessoas que tomam café puro e o número de pessoas que tomam café com leite, de manhã, é 2/3. Se durante uma semana, 180 pessoas tomarem café de manhã nessa padaria, e supondo que essa razão permaneça a mesma, quantas pessoas tomarão café puro?

Answer 1

$\frac{CafePuro}{CafeComLeite} = \frac{2}{3}$
Então vamos criar um sistema de equações. Sendo que:
CP = Café Puro
CL - Café com Leite.
Agora siga meu raciocínio...
$\frac{2}{3} = \frac{CP}{CL}$
Multiplique está última fração em cruz, e então formaremos o seguinte sistema de equações:

$\left \{ {{CP+CL=180} \atop {3CP=2CL}} \right.$

Vamos simplificar agora...
$\left \{ {{CP+CL=180} \atop {CP= \frac{2CL}{3} }} \right.$

Substitua na formula agora...
$\left \{ {{ \frac{2CL}{3}+ CL=180} = \left \{ {{2CL+3CL=540} -\ \textgreater \ \left \{ {{5CL= 540} -\ \textgreater$

Eu fiz o MMC no primeiro membro da Equação, que no final resultará o seguinte:
5CL=540
CL=108
Então sabemos que 108 pessoas bebem café com Leite.
Agora façamos 180-108 para descobrir quantas pessoas bebem café puro
180-108=62 Pessoas.
Resultado final:
Café Puro = 62 pessoas
Café com Leite - 108 pessoas