Question

em uma pa, temos que a1 + a10 = 61 e a5 + a15 = 106. Determine

a) a razão dessa PA

b) o valor de a8

c) a posição que ocupa o termo de valor 118

d) o número 269 é um dos termos dessa pa?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) A Razão da PA

a1 + a10 = 61

a5 + a15 = 106

a1 + a1 + 9r = 61

a1 + 4r + a1 + 14r = 106

2a1 + 9r = 61       *(-1)

2a1 + 18r = 106

-2a1 - 9r = -61

2a1 + 18r = 106

9r = 45

r = 45/9

r = 5

----------------------

b)

a1+a1+9r=61

2a1+9r=61

2a1+9*5=61

2a1=61-45

2a1=16

a1=16/2

a1=8

--------

an=118

an=a1+(n-1)*r

118=8+(n-1)*5

118=8+5n-5

118=3+5n

5n=118-3

5n=115

n=115/5

n=23º posição

------

d)

269=an

an=a1+5n-5

269=8+5n-5

269=5n+3

5n=269-3

5n=266  ímpossivel está na PA , pois o quociente tem de ser um número inteiro