Question

em uma PA temos a20=5 e a32=8. Determine a razão da PA

Answer 1

a20=5      a 32=8
a20=a1+19r
a32=a1+31r
Então,monta-se um sistema

a1+19r=5  (-1)    -a1-19r=-5
a1+31r=8            a1+31r=8
                                12r=3
                                    r=3/12 ( simplificando por 3)
                                 r=1/4 é a razão

                

Answer 2

Do enunciado, A20 = A1 + 19r = 5 (*) e A32 = A1 + 31r = 8 (**)

Fazendo (**) - (*) obtemos (A1 - A1) + 31r - 19r = 12r = 8 - 5 = 3 ⇒ r = 3/12 = 1/4

Resposta: A razão da progressão aritmética é 1/4.