Question

Em uma PA, tem-se que o primeiro termo é igual a 3 e o quinto termo 31. Determinar o número de termos caso o último seja 87.

Answer 1

Resposta:

22

Explicação passo-a-passo:

${a_{1}} = {3} \\\ {a_{5}} = {31} \\\ {a_{5} = a_{1} + (n - 1).r} \\\ {3 + (5 - 1)r = 31} \\\ {3 + 4r = 31} \\\ {4r = 31 - 3} \\\ {4r = 28} \\\ {r = \frac{28}{7}} \\\\ {r = 4} \\\ {a_{n} = a_{1} + (n - 1)r} \\\ {3 + (n - 1).4 = 87} \\\ {3 + 4n - 4 = 87} \\\ {4n - 1 = 87} \\\ {4n = 87 + 1} \\\ {4n = 88} \\\ {n = \frac{88}{4}} \\\\ {n = 22}$

Espero ter ajudado.