Question

Em uma PA onde o quinto termo é 20 e o sexto termo é 23, qual é o primeiro termo?

Answer 1

Resposta:

O último termo definido da PA no enunciado foi o sexto termo, cujo tem valor igual a 23.

O quinto termo equivale a 20, logo podemos descobrir a razão

a6 - a5 : r

23 - 20: 3

Agora usando o termo geral, substituímos os valores na fórmula e descobrimos o a1 (primeiro termo).

an=a1 + (n-1) r

23=a1 + (6-1) 3

23=a1 + 15

-a1= 15-23 (-1)

a1= 8

Answer 2

Resposta: $a_{1} = 8$

Explicação passo-a-passo:

i) a fórmula do termo geral de uma P.A. pode ser escrita da seguinte maneira: $a_{n} =a_{1} +(n-1)r$; onde $a_{n}$ é o n-ésimo termo, $a_{1}$ é o primeiro termo e $r$ é a razão

ii) substituindo os dados, temos:

$a_{5} = 20$ ⇒ $20 = a_{1} + (5-1)r$ ⇒ $20 = a_{1} + 4r$ (*)

$a_{6} = 23$ ⇒ $23 = a_{1} + (6-1)r$ ⇒ $23 = a_{1} + 5r$ (**)

iii) fazendo a seguinte operação (**) - (*), temos que: $3 = r$

iv) substituindo o valor de $r$ em (*), temos: $20 = a_{1} + 4.3$ ⇒ $20 = a_{1} + 12$ ⇒ $8 = a_{1}$