Em uma PA onde a3=-18 e a10=102 determine a razao
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eiei!
a melhor fórmula de progressão geométrica para essa questão é:
u=r.(n-1)+p
[sendo: u=último termo; r=razão; n=número de termos; p=primeiro termo.]
como não sabemos o último termo, nem o número de termos, em cada um dos dois casos, vamos tomar o termo em questão como sendo o último, e portanto, sua posição como sendo o número de termos.
a3=-18: -18=r.(3-1)+p -> -18=2r+p
a10=102: 102=r(10-1)+p -> 102=9r+p
duas equações e duas incógnitas a se descobrir, então temos um sistema. agora basta resolvê-lo.
p=-18-2r
102=9r+(-18-2r) -> 102=9r-18-2r -> 102+18=7r -> 120=7r -> r=7/120
sendo assim, a razão desta PA é 7/120.
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