Question

Em uma PA o termo a12=49 e o termo a28=145. Determine:
a) A razão dessa PA;
b) O primeiro termo dessa PA;
c) O centésimo termo dessa PA;
d) A soma dos 100 primeiros termos dessa PA.
Alguém pode responder pra mim?

Answer 1

a1 + 11r = 49 ( vezes - 1 para eliminar a1 )
a1 + 27r = 145
_______________
-a1  - 11r  = - 49
 a1 + 27r  = 145
-----------------------
//        16r   =96
r = 96/16 =  6 ******  ( a )

a1 + 11r = 49
a1 + 11(6) = 49
a1 + 66 = 49
a1 = 49 - 66
a1 = - 17 ***** ( b )

a100  =  a1 + 99r
a100 = -17 + 99(6)
a100 = -17 + 594 =  577 ***( c )

S100 = ( a1 + a100 ) * 50
S100 = ( - 17 + 577)*50
S100 = 560 * 50
S100 = 28000 ( d )