Question

Em uma PA, o quinto termo vale 30 e o vigésimo termo vale 75. Quanto vale o nono termo?

( )42
( )45
( )39
( )54

Answer 1

Resposta:

42

Explicação passo a passo:

$a_{20} = a_{5} + 15r$ ∴ $75 = 30 + 15r$ ∴ $15r = 45$ ∴ $r = 3$

$a_{9} = a_{5} + 4r = 30 + 12 = 42$

Answer 2

Bom sabemos que o termo geral de uma P.A é dado por:

An = Ak + (n-k).r

O próximo passo é descobrirmos qual é o raio então vamos lá:

30 = 75 + (5-20).r

30 = 75 - 15r

-15r = -45 (-1)

15r = 45

r = 3

Agora já temos o valor de r vamos calcular o nono termo:

A9 = 30 + (9-5).3

A9 = 30 + 12

A9 = 42

Espero ter ajudado!