Question

Em uma PA, o primeiro termo vale 36 e o décimo termo é igual a – 27. Determine:
a) A razão da PA
b) A soma dos 10 primeiros termos.

Answer 1

$\largea) ~A ~raz\tilde{a}o ~da ~PA ~ \Rightarrow ~r = -7 \\\\\\\largeb)~ A~ soma~ dos~ 10 ~primeiros~ termos. ~ \Rightarrow ~ S10 = 45$

                               $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

a) A razão da PA

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\-27 = 36 + ( 10 -1) . r\\\\-27 = 36 + 9 r \\\\-27 - 36 = 9 r \\\\-63 = 9 r \\\\r = -7$  

b) A soma dos 10 primeiros termos.

$Sn = ( a1 + an ) ~. ~n ~/ ~ 2\\\\ S10 = ( 36 - 27 )~ ~. 10~ / ~ 2 \\\\ S10 = 9 ~.~ 5\\\\ S10 = 45$  

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Para saber mais.

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