Question

em uma PA o 8° termo é 52 e o 10° é 66, qual é o nono termo dessa progressão?

Answer 1

A fórmula para a P.A é: an=a1+(n-1).r, onde an é n termo; a1 é o primeiro termo da pa; r a razão. Sabemos que:

a8=52 → a8=a1+(8-1).r → 52=a1+7r (isolando a1, fica a1=52-7r)
a10= 66 →a10=a1+(10-1).r → 66=a1+9r

Susbtituímos a1 para descobrirmos r:
66=a1+9r→ 66=52-7r+9r → 2r=14 → r=7 

Agora substituímos o r para descobrirmos a1:
a1=52-7r → a1=52-(7.7) → a1=52-49 → a1=3

Temos a1 e r, podemos descobrir o 9º termo:
a9=a1+(9-1)r → a9=3+(8.7) → a9=59