Question

Em uma PA o 8° termo é 52 e o 10° é 66. qual é o 9° termo dessa progressão?

Answer 1

a8 = 52
a10 = 66
r = ?
a9 = ?

Montando um sistema com a8 e a10

a1 + 7r = 52   .(-1)
a1 + 9r = 66

-a1 -7r = -52
a1 + 9r = 66

Somando

2r = 14

r = 14/2

r = 7

Substituindo na primeira 

a1 + 7r = 52

a1 + 7 . 7 = 52

a1 = 52 - 49

a1 = 3

Jogando na fórmula do termo geral

an = a1 + (n - 1) . r

a9 = 3 + ( 9 - 1 ) . 7

a9 = 3 + 8 . 7

a9 = 3 + 56

a9 = 59