Question

em uma pa o 7 termo vale -49 e o 1 termo vale -73
a)qual é o seu 16 termo​
b)qual é o seu 1 termo positivo?

Answer 1

Encontrar a razão da PA:

an = a1 + ( n -1) . r  

-49 = -73 + ( 7 -1) . r  

-49 = -73 + 6 r  

-49 + 73 = 6 r  

24 = 6 r  

r = 4  

===

A)

an = a1 + ( n -1) . r  

a16 = -73 + ( 16 -1) . 4  

a16 = -73 + 60  

a16 = -13  

===

B)

Para encontrarmos o termo positivo, temos que encontrar o termo an que seja maior ( > ) que zero.

 

an = a1 + ( n -1) . r

-73 + ( n + 1 ) . 4 >  0  

(n - 1 ) . 4 >  73  

n > (73 / 4) + 1  

n > 18,25 + 1  

n > 19,25  

n > 19  

 

Então n tem que ser maior que 19; n = 20

an = a1 + ( n -1) . r  

a20 = -73 + ( 20 -1) . 4  

a20 = -73 + 76  

a20 = 3