Question

Em uma PA, o 5o termo vale 30 e o 20o vale 50. Quanto vale o 8o termo dessa progressão?

Answer 1

Resposta:

$a_{8}=\frac{102}{3}$

Explicação passo-a-passo:

$a_{n} =a_{1} +(n-1).r$

$30 =a_{1} +4.r$

$50 =a_{1} +19.r$

Multiplicando a primeira equação por (-1) e somando as duas, teremos:

$-30 =-a_{1} -4.r$

  $50 =a_{1} +19.r$

$20 =15.r$

$r=\frac{4}{3}$

Retornando na primeira equação:

$30 =a_{1} +4.\frac{4}{3}$

$a_{1} =\frac{74}{3}$

Então:

$a_{8}=\frac{74}{3} +7.\frac{4}{3}$

$a_{8}=\frac{102}{3}$