Question

Em uma PA,o 5° termo vale 30 e o 20° termo vale 50.Quanto vale o 8° termo dessa progressão? (apresente calculos)

Answer 1

a5=30
a20=50

a20= a5+15r
50= 30+15r
15r=50+30
15r=20
r=20/15= 4/3

a8= a5+3r
a8=30+3×4/3
a8= 30+4
a8= 34

Answer 2

a5 = 30
a20 = 50

Termo geral: an = a1 = (n - 1).r

a5 = a1 + 4.r
30 = a1 + 4.r ⇒ a1 = 30 - 4.r  (1)

a20 = a1 + 19.r
50 = a1 + 19.r ⇒ a1 = 50 - 19.r  (2)

Igualando (1) e (2), temos:

30 - 4.r = 50 - 19.r

19.r - 4.r = 50 - 30

15.r = 20

r = 20/15 = 4/3

Substituindo r na equação (1), temos:

a1 = 30 - 4.r

a1 = 30 - 4(4/3)

a1 = 30 - 16/3

a1 = (90 - 16)/3

a1 = 74/3

a8 = a1 + 7.r

a8 = 74/3 + 7(4/3)

a8 = 74/3 + 28/3

a8 = 102/3

a8 = 34

Resposta: a8 = 34

Espero ter ajudado.