Question

Em uma PA finita o termo médio é o quadriplo do primeiro termo. Sabendo que o ultimo termo dessa PA é 42 , determie o primeiro termo.

Answer 1

Primeiro termo: $a_1$
Termo médio: $4a_1$
Último termo: $a_n=42$

O termo médio é obtido pela média de dois termos equidistantes quaisquer, nesse caso o primeiro e o último. Assim:

$4a_1=\frac{a_1+a_n}{2}\\\\ 4a_1=\frac{a_1+42}{2}\\\\ 8a_1=a_1+42\\ 8a_1-a_1=42\\ 7a_1=42\\ a_1=\frac{42}{7}\\ a_1=6$